U maloj izbici ispod platoa nalazio se samo jedan krevet, ako se krevetom mogla zvati drvena škrinja s dvije ponjavice; jedna je služila kao prostirka, a druga kao pokrivač kad bi prije prohladne-vlažnjikave zore odlučio uhvatiti malo sna. Nije spavao mnogo. Po čitave noći zagledao bi put zvijezda mjereći im položaje i procjenjujući kutove pod kojima ih vidi. Tek bi se s vremena na vrijeme spustio do mračne izbice u kojoj se pored kreveta-škrinje nalazila još jedna škrinja na kojoj je treptalo žmirkavo svjetlo nad sjenama napola smotanih papirusa. Dobro se snalazio u mraku. Dok bi jednom rukom razmotavao svitak drugom bi se, gledajući onako iskosa precizno mašio pera tek ovlaš ga umočivši u crnilo razliveno po dnu malog plitkog tanjurića. Svaka upisana brojka javila se šuškavo-škripavim zvukom pera po finom tkanju. Nakon što bi upisao pedesetak znamenki ponovo bi se uspeo do platoa. I tako cijele noći. Motrio je i bilježio položaje sjajno-treperavih zvijezda ili bljedolikih nebeskih lutalica koji su se te noći podigli iznad horizonta sve dok bljedunjavo svjetlo s istoka ne bi ugasilo zvjezdani svod.
Probudilo ga je jarko danje svjetlo pa se uplašio da nije prespavao podne. Na stolu su naoko razbacani lebdjeli smotuljci papirusa dok je u samom lijevom gornjem kutu stola na svom mjestu stajala armilarna sfera u preksinoćnoj postavi. Poturio je utrnulu lijevu nogu ispod ponjavice da rashladi tijelo, ali i vani je bilo jednako vruće. Preplašio se da nije prespavao podne. To mu se nikad nije događalo jer je bio kratka sna, ali danas, baš danas iza najkraće ljetne noći nikako ne bi bilo dobro prespavati podne. Još uvijek s utrnulim stopalima došepao je do prozora. Sjena palme u dvorištu je bila još dugačka i do podneva ima bar još tri sata. Dovoljno vremena da još jednom provjeri svoje kutomjere i sve štapove, da još jednom provjeri njihovu okomitost; da uskladi sva noćašnja mjerenja s koordinatama armilarne sfere; da još jednom pregleda veliku skicu na podu atrija iza male čitaonice.
Pogledao je u nebo, nije bilo ni jednog oblačka. Sunce je jarilo i veselo se osmjehne jer je znao. Danas će sjene biti jasne i oštre, moći će se precizno mjeriti njihove duljine. U daljini, na pučini, pojavilo se bijelo aleksandrijsko jedro. Sam brod se još nije vidio. Po obliku jedra znao je da se to ribari vraćaju iz jutarnjeg lova tjerani laganim strujanjem zraka s pučine. U Luci je spuštenih jedara bio ukotvljen zapovjedni brod lučke mornarice. Dva su mornara razodjevena do pojasa čistila palubu. Spustio se strmim stubama u atrij, prošao dijagonalno stazom prema čitaonici još jednom, pretposljednji put prostom okom provjerivši okomice pobodenih štapova.
Na kraju stazice brzo je zamakao u hlad balustrade; nedugo zatim čula se škripa vrata koja su dijelila vestibul od male čitaonice na koju je kao predstojnik biblioteke polagao diskrecijsko pravo.
Još jednom će provjeriti skice, a onda će s mirom počekati podne i napraviti mjerenja.
***
Priču o fizici započet ćemo s Eratostenom iz Cirene (276.pr.Kr.-194.pr.Kr). Tog predstojnika Aleksandrijske knjižnice, najveće koncentracije znanja antičkog svijeta, matematičari prepoznaju po Eratostenovom situ i prim brojevima. Geografi ga vole spominjati kao oca zemljopisa i kartografije. Mi ćemo ga ovdje slaviti kao tvorca prvog pravog planiranog fizikalnog mjerenja, određivanja opsega Zemlje. Naime Eratosten je znao da na dan ljetnog solsticija svi štapovi bacaju najmanju sjenu dok u Sijeni (današnji Asuan) ta sjena gotovo potpuno iščezava. Mjereći spomenutog dana točno u podne dužinu sjene štapa u atriju Aleksandrijske knjižnice napravio je prvo planirano fizikalno mjerenje. Iako dominantno u svrhu premjeravanja Zemljinog opsega ovo mjerenje imalo je ili je bar trebalo imati za antički svijet puno dalekosežnije, kozmološke dosege.
Na gornjoj slici geometrijski je skicirana shema temeljne ideje eksperimenta. Naime ako je Sunce jako udaljeno od Zemlje njegove zrake podaju paralelno na osvijetljeni dio Zemljine površine. Ako je pak Zemlja sferična oblika, a pomrčine sunca su i tada na to ukazivale, onda možemo staviti znak jednakosti između kuta pod kojim vrh štapa „vidi” svoju sjenu i prividnog kuta kojeg bi iz središta Zemlje mjerili gledajući Sijenu i Aleksandriju. Kut koji je izmjerio Eratosten iznosio je 7,2 kut a stupnja u današnjim jedinicama, a meridijalna dužina, odnosno udaljenost Aleksandrija-Sijena bila je tada poznata i iznosila je 5000 stadija.
Provedemo li danas isti račun i za udaljenost uvrstimo najbolju vrijednost udaljenosti između Aleksandrije i Siene dobivamo iznenađujuće točan rezultat za opseg Zemlje. Ostavimo sada za trenutak raspravu o tome je li tada poznata udaljenost dva grada ide točno po meridijanu i koliko je uistinu u današnjim jedinicama iznosa antička udaljenost od jednog stadija. Čak i mjerenje s pogreškom unutar jednog reda veličine dalo je (ili je bar moglo dati) antičkom svijetu veoma točnu predodžbu o njegovoj veličini.
No zašto bi jedno premjerivanja opsega Zemlje trebalo imati još dalekosežnije posljedice? Geometrija nas uči da je jedan od četiri načina jednoznačne konstrukcije trokuta poznajemo li duljinu baze trokuta i dva kuta uz nju. Ostala tri načina traže od nas poznavanje dvije odnosno sve tri stranice. Antičkom svijetu je bio poznat kutomjer odnosno astrolab, sprava za određivanje pod kojim kutom vidimo dvije točke na nebu iznad horizonta. Poznajemo li dva kuta i bar jednu udaljenost nad kojom možemo konstruirati trokut matematički možemo izračunati njegove parametre koje fizičkim mjerilom za dužinu nikad ne bismo mogli izmjeriti. Ova metoda se zove metoda triangulacije i bila je poznata u antičkom svijetu.
Astrolab je preteča sekstanta optičkog uređaja kojim se još do nedavno (prije GPS-a) radila pomorska orijentacija i pored ure s oprugom jedan je od najznačajnijih uređaja koji su u XVII. i XVIII. stoljeću formirali svjetske pomorske velesile. No to je već jedna druga priča o fizici.
(Iz nove knjige D. Androić, V. Horvatić, B. Leontić: FIZIKA – pojavnost, ideja i formulacija)
Komentari